从材料微结构到图像分析：John Ball爵士教授重访城大 主讲两场高等研究院杰出讲座

John Ball爵士教授是香港高等研究院（高等研究院）资深院士，也是当今最负盛名的数学家之一。今年6月及7月，他再度访问香港城市大学（城大），延续与城大的紧密联系，并主讲了两场高等研究院杰出讲座。两场讲座以深入浅出的风格吸引了教研人员、研究员及学生出席。访问期间，他亦与城大学者进行了学术交流。

6月24日，John Ball爵士教授发表了两场讲座中的第一场，题为「高度不规则微观结构与T_N 构型」(Highly Irregular Microstructures and T_N Configurations），并由城大数学系Pierre Nolin教授主持。讲座聚焦Ti₇₆Nb₂₂Al₂合金中观察到的马氏体微结构——该合金经历立方到正交的相变，六个马氏体变体的中间特征值为1，使高温立方奥氏体相与低温正交马氏体相之间得以形成精确界面。 John Ball爵士教授解释了背后的数学原理：与未变形奥氏体相容的十二个能量井矩阵彼此互不相容，正是这种张力造就了这些不寻常的微结构。他进而阐述了如何透过梯度杨氏测度、泛函导数及T_N构型来理解这些现象，让在场听众深刻体会到抽象的数学如何描述真实材料的行为。

John Ball爵士教授将于2026年6月24日发表两场讲座中的第一场，题为「高度不规则微观结构与T_N 构型」。

【左起】 John Ball爵士教授與城大数学系Pierre Nolin教授

7月2日的第二场讲座「利用非线性弹性进行影像比较与缩放」（Image Comparison and Scaling via Nonlinear Elasticity）由城大数学系向伟副教授主持。 John Ball爵士教授将视角从微观转向视觉，提出了一种基于非线性弹性力学的图像比对新方法。该模型不将图像视为纯粹的像素矩阵，而是寻求图像之间的最佳几何变换——这一崭新视角为纯数学与计算视觉搭建了桥梁。他进一步探讨了在线性相关图像中，极小化算法是否能得出线性变换作为唯一极小化子，这一问题对图像分析兼具理论深度与实用价值。

John Ball爵士教授于2026年7月2日发表第二场高等研究院杰出讲座，题为「利用非线性弹性进行影像比较与缩放」。

John Ball爵士教授在到访期间，亦与城大副校长（研究）梁美仪教授、高等研究院前执行院长郑淑娴教授，现任执行院长李丹枫教授，以及数学系多位教研人员——包括Pierre Nolin教授、向伟副教授、赵利娜助理教授及江孚帅助理教授——进行了交流，讨论除了涵盖多个数学领域，更为城大研究人员提供了与John Ball爵士教授广博学识交流的宝贵机会。

关于John Ball爵士教授

John Ball爵士教授现为赫瑞瓦特大学数学教授，1996年至2018年担任牛津大学塞德利自然哲学讲座教授。他于2006年获封爵士，为英国皇家学会院士、爱丁堡皇家学会前会长，曾获西尔维斯特奖章（2009年）及费萨尔国王科学奖（2018年）。