從材料微結構到圖像分析：John Ball爵士教授重訪城大 主講兩場高等研究院傑出講座

John Ball爵士教授是香港高等研究院（高等研究院）資深院士，也是當今最負盛名的數學家之一。今年6月及7月，他再度訪問香港城市大學（城大），延續與城大的緊密聯繫，並主講了兩場高等研究院傑出講座。兩場講座以深入淺出的風格吸引了教研人員、研究員及學生出席。訪問期間，他亦與城大學者進行了學術交流。

6月24日，John Ball爵士教授發表了兩場講座中的第一場，題為「高度不規則微觀結構與T_N 構型」（Highly Irregular Microstructures and T_N Configurations），並由城大數學系Pierre Nolin教授主持。講座聚焦Ti₇₆Nb₂₂Al₂合金中觀察到的馬氏體微結構——該合金經歷立方到正交的相變，六個馬氏體變體的中間特徵值為1，使高溫立方奧氏體相與低溫正交馬氏體相之間得以形成精確界面。John Ball爵士教授解釋了背後的數學原理：與未變形奧氏體相容的十二個能量井矩陣彼此互不相容，正是這種張力造就了這些不尋常的微結構。他進而闡述了如何透過梯度楊氏測度、泛函導數及T_N構型來理解這些現象，讓在場聽眾深刻體會到抽象的數學如何描述真實材料的行為。

John Ball爵士教授於2026年6月24日發表兩場講座中的第一場，題為「高度不規則微觀結構與T_N 構型」。

【左起】 John Ball爵士教授與城大數學系Pierre Nolin教授

7月2日的第二場講座「利用非線性彈性進行影像比較與縮放」（Image Comparison and Scaling via Nonlinear Elasticity）由城大數學系向偉副教授主持。John Ball爵士教授將視角從微觀轉向視覺，提出了一種基於非線性彈性力學的圖像比對新方法。該模型不將圖像視為純粹的像素矩陣，而是尋求圖像之間的最佳幾何變換——這一嶄新視角為純數學與計算視覺搭建了橋樑。他進一步探討了在線性相關圖像中，極小化算法是否能得出線性變換作為唯一極小化子，這一問題對圖像分析兼具理論深度與實用價值。

John Ball爵士教授於2026年7月2日發表第二場高等研究院傑出講座，題為「利用非線性彈性進行影像比較與縮放」。

John Ball爵士教授在到訪期間，亦與城大副校長（研究）梁美儀教授、高等研究院前執行院長鄭淑嫻教授，現任執行院長李丹楓教授，以及數學系多位教研人員——包括Pierre Nolin教授、向偉副教授、趙利娜助理教授及江孚帥助理教授——進行了交流，討論除了涵蓋多個數學領域，更為城大研究人員提供了與John Ball爵士教授廣博學識交流的寶貴機會。

關於John Ball爵士教授

John Ball爵士教授現為赫瑞瓦特大學數學教授，1996年至2018年擔任牛津大學塞德利自然哲學講座教授。他於2006年獲封爵士，為英國皇家學會院士、愛丁堡皇家學會前會長，曾獲西爾維斯特獎章（2009年）及費薩爾國王科學獎（2018年）。